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随机过程

上的是 2022 JXJ 的随机过程。课本是张波的应用随机过程。课上很多人在摸鱼,老师比较随意,也不挂人,都会捞的。

期末考试

期末考试的组成如下

  • 叙述题 25
  • 填空题 15
  • 计算题 40 分(5 个)
  • 证明题 20 分(2 个)

范围是 1-9 章,第四章更新过程不考。

以下是个人回忆的期末考题:

简答题 x5(写概念)

  • 条件期望的性质
  • possion 过程
  • 首达概率
  • 正常返
  • 离散鞅

填空题(忘了不全)

  • \(N(s+h)-N(s)\) 概率服从一个\(2\times2\)的表格,求条件期望
  • 0-1 布朗运动,求期望\(E(X(S)X(T))\)

大题(忘了不全)

  • \(P\{\int^1_0B(t)\mathrm{d}t\}<\frac{2}{\sqrt{3}}\)的概率
  • 伊藤公式计算
  • possion 过程里的指数推导
  • 证明布朗运动的鞅是自己

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